[백준 / NodeJS] 1918번 후위 표기식

 

https://www.acmicpc.net/problem/1918

1918번: 후위 표기식

 

 

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1. 문제 설명

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

 

 

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2. 입출력

입출력

 

 

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3. 문제 풀이

Stack에 연산자를 담는다 => +,- 인 경우는 괄호를 계산하기 위한 후위 표기식을 작성 => *, / 인 경우는 순차적인 계산을 위한 *, / 이외를 만날 경우를 나눠 후위 표기식으로 변환한다.  

const [n] = require("fs")
  .readFileSync("./input.txt")
  .toString()
  .trim()
  .split(/\r\n/);

//const [n, ...arr] = require("fs").readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split(/\n/);
function solution(n) {
  const stack = [];  // 연산자를 담을 stack
  const answer = []; // 후위 연산자로 변환한 값

  for (let i = 0; i < n.length; i++) {
    switch (n[i]) {
      case "+":
      case "-":
        // 1) stack의 Top 연산자가 +,- 경우 시작 괄호를 만날 때 까지 후위 표기식으로 변환한다.
        while (stack.length && stack[stack.length - 1] !== "(") {
          answer.push(stack.pop());
        }
        stack.push(n[i]);
        break;
      case "*":
      case "/":
        // 2) stack의 Top 연산자가 *,/ 경우 다음 *,/ 이외의 연산자를 만날 때 까지 후위 표기식으로 변환한다.
        while (
          stack.length &&
          (stack[stack.length - 1] === "*" || stack[stack.length - 1] === "/")
        ) {
          answer.push(stack.pop());
        }
        stack.push(n[i]);
        break;
      case "(":
        stack.push(n[i]);
        break;
      case ")":
        // 3) 괄호 안 수식 밖으로 꺼내 후위 표현식으로 변경한다.
        while (stack.length && stack[stack.length - 1] !== "(") {
          answer.push(stack.pop());
        }
        // 4) stack에 남아있는 시작 괄호는 제거
        stack.pop();
        break;
      default:
        answer.push(n[i]);
        break;
    }
  }
  // 5) 추가되는 알파벳이 없기 때문에 stack에 연산자가 남아있는 경우 전부 꺼내 후위에 붙인다.
  while (stack.length) {
    answer.push(stack.pop());
  }
  console.log(answer.join(""));
}
solution(n);